증시 거래 패턴, 수학으로 푼다
증시 거래 패턴, 수학으로 푼다
  • 강지희
  • 승인 2019.06.18 19:45
  • 조회수 6628
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주식 참고 이미지. 출처: pixabay
주식 참고 이미지. 출처: pixabay

정보를 가진 투자자(informed investor)는 정보가 퍼져나가는 속도를 늦추어 거래 수익을 증가시키기 위해 주문 분할(order-splitting)을 사용합니다. 주문 분할이란 대량 주문으로 인한 주식 가격을 줄이기 위해 일정 기간 거래할 물량을 작은 단위로 쪼개서 거래하는 방식을 말하는데요. 상대적으로 방어적 성향의 연금 및 보험사 같은 투자자들은 포트폴리오 재조정을 할 때 가격 충격으로 인한 거래 비용을 줄이기 위해 주문 분할을 넣는 경우가 많습니다. 포트폴리오 관리자들은 일정 기간 안에 사거나 팔아야 하는 총량을 말하는 상위 주문을 결정해 브로커에게 전달하고, 브로커는 상위 주문을 작은 크기의 하위 주문들로 쪼개서 거래하죠.

 

정보를 이용한 동적 거래 전략과 이에 따른 가격 결정 모형들은 광범위하게 연구됩니다. 반면 포트폴리오 재조정을 위한 주문 분할이 실제 거래에서 많은 부분을 차지함에도 분할 주문이 시장에 미치는 영향을 이론적으로 분석한 연구는 많지 않죠.

 

<Journal of Financial Economics>에 게재된 논문에 따르면 불확실한 불확실한 주식시장을 예측하는 수학적 모형이 개발됐다고 합니다. UNIST 자연과학부 최진혁 교수팀은 미국 럿거스대(Rutgers University), 카네기멜론대(Carnegie Mellon University) 연구진과 공동으로 대규모 투자자들의 포트폴리오 조정 행위가 주식시장의 거래량이나 가격 변동성, 유동성 등에 어떤 형향을 주는지 설명하는 수학적 모형을 개발했다고 합니다. 

 

어떤 원리인가

 

연구팀은 정보를 가진 투자자와 포트폴리오 재조정자가 존재할 때 시장 균형이 어떤 형태를 보이는지 게임이론을 적용한 확률 수리모형을 통해 분석했습니다. 게임이론이란 경쟁상대의 반응을 고려해 자신의 최적 행위를 결정해야 하는 상황에서 의사결정 행태를 연구하는 수학 겸 경제학 이론을 말합니다.

 

연구팀은 구체적으로 서로 다른 거래 동기를 가진 두 명의 전략적 투자자(정보를 가진 투자자, 포트폴리오 재조정자)가 있는 '다기간(multi-period) 시장 모형'을 고려했습니다. 한 투자자는 내부 정보를 이용하여 거래 수익을 극대화하고, 다른 투자자는 상위 주문을 달성하기 위한 하위 주문을 다기간에 걸쳐 최적화하는데요. 각각의 투자자는 자신의 거래 주문이 상대 투자자와 시장조성자(market maker)에게 정보를 제공할 수 있다는 것을 고려하는 것이죠. 역으로, 투자자들은 시간에 따른 거래 주문을 관찰함으로써 상대 투자자가 가지고 있는 정보를 추정해 나갈 수 있다고 합니다.

 

연구에 따르면 포트폴리오 재조정 전략과 내부 정보에 기반한 거래 전략은 구조적으로 다르다고 합니다. 포트폴리오 재조정 전략에는 단기적 투기 요소 뿐만 아니라 선샤인 거래의 요소가 섞여 있습니다. 선샤인 거래는 투자자가 미래의 일정 시점에 정해진 규모의 거래를 할 것이라고 발표하는 것을 말하는데요. 

시간에 따른 포트폴리오 재조정자의 주문 강도 변화. 출처: UNIST
시간에 따른 포트폴리오 재조정자의 주문 강도 변화. 출처: UNIST

구체적으로, 포트폴리오 재조정자는 거래 초기에 하위 주문을 많이 할당해 시장조성자가 상위 주문을 더 잘 예측하게 하고, 이를 통해 후반부의 하위 주문에 대한 가격 충격을 감소시킨다고 합니다. 주식 시장의 주체 중 하나인  포트폴리오 재조정자와 내부 정보를 가진 투자자 간의 상호작용으로 인해 주식시장의 거래 패턴은 장 초반과 장 후반에 거래량이 많은 U자형을 이루게 된다고 합니다. 

 

포트폴리오 재조정자는 장 후반의 가격 변동을 줄이기 위해 주식시장이 열리는 초반(장 초반)에 일부러 공격적으로 거래해 자신이 세운 목표치를 시장이 인식하게끔 합니다. 또한 '정보를 가진 투자자'들도 초반에 포트폴리오 조정자를 경쟁자로 인식해 거래량을 늘리게되므로 주식시장 장 초반에 전체 거래량이 크게 나오죠.  

시간에 따른 총 주문량의 자기상관(autocorrelation) 변화. 출처: UNIST
시간에 따른 총 주문량의 자기상관(autocorrelation) 변화. 출처: UNIST

하지만 장 중반으로 갈수록 '정보를 가진 투자자'는 '포트폴리오 재조정자'에 대한 정보를 업데이트하게 되면서 거래량을 줄이게 됩니다. 장 후반이 되면 상위 거래 물량을 채우려는 포트폴리오 재조정자로 인한 거래량이 증가하기 때문에 주식시장의 거래 패턴은 시기적으로 초반과 후반에 더 큰 값을 갖는 U자 형을 띠게 되는 것이라고 합니다. 

 

앞으로의 전망

최진혁 교수. 출처: UNIST
최진혁 교수. 출처: UNIST

최진혁 교수는 "기관 투자자처럼 주식을 대량으로 매도하거나 분할해서 판매하는 등 포트폴리오를 조절하는 투자자가 주식의 거래량이나 가격 변동성 등에 어떤 변화를 유발하는지 수학적으로 보여준 연구"라며 "추가적인 실증연구를 통해 주식시장에 대해 더욱 이해를 높일 것"이라고 기대했습니다.

 

##참고자료##

 


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